基于Desmos的欧拉法N体问题模拟

前言

本文将以由实到虚的顺序以Desmos为PoC介绍欧拉法N体问题一步步的实现，最终效果详见Demo或如下Desmos嵌入页面。
~~不用RK4其实主要是因为技术力不够~~

一些给Desmos小白的啸提示

对于N体问题，首先需要有N个星体，即N个点并用S表示，具体数量应遵循自定义的原则，让用户自行调整。
首先应创建变量用以保存用户输入的星体数量，同时键入这一列表以备不时之需。此时Desmos会自动补全等差数列。

注意变量定义域

应注意为所有元素设定定义域（包括范围、滑块步长等），避免数学错误。
例：

$步长$

~~谁家好人设置-1颗星啊你说对吧~~

注：由于Desmos限制列表长度最大为10000项，故星体数量不得超过100个，否则受力列表项数将超过10000项（这一点会在之后提及）。~~设100真的不卡吗~~

此处的星体作为点阵当然需要设置坐标。

任务一：找到合适的方法表示S

笔者在编写此处时想到了以下方案：

很容易能够想到令，然而为每一项单独设置毕竟不现实，因而方案一pass。

综上，方案三成功 ~~（无感情~~

作为恒星而非光子，星体总是有内禀质量，因而需要创建集合保存每个星体的质量用于计算。m需提前赋值，此处不做赘述。如：

和用以保存恒星运动过程中的速度分量，创建为空集即可，运行时会自动写入数据。